הן ביום השמיני למילואים והן ביום הכיפורים ישנה מערכת קרבנות כפרה כפולה: אהרן והעם מתכפרים בקרבנות שונים. צורך זה נובע מאחריותו המיוחדת של אהרן על טהרת המקדש. בנוסף, קרבן אהרן קודם לקרבן העם על פי הכלל "יבוא זכאי ויכפר על החייב".
היום השמיני למילואים הוא יום חנוכת המשכן שבסופו התגלתה השכינה לעיני כל ישראל. על מנת לאפשר את גילוי השכינה מצווה ה' את אהרן להקריב מספר קרבנות כפרה שנועדו לטהר ולקדש את המזבח והמשכן.
מערכת קרבנות הכפרה מתחלקת לשניים: קרבן חטאת וקרבן עולה מאת אהרן (ב) וקרבן חטאת ועולה מאת העם (ג). בהמשך מפרטת התורה מה תפקידו של כל קרבן: "וַעֲשֵׂה אֶת חַטָּאתְךָ וְאֶת עֹלָתֶךָ וְכַפֵּר בַּעַדְךָ וּבְעַד הָעָם, וַעֲשֵׂה אֶת קָרְבַּן הָעָם וְכַפֵּר בַּעֲדָם" (ז).
הפסוקים כאן מזכירים מאוד, כפי שכבר העירו פרשנים ובראשם רמב"ן, את פרשת יום הכיפורים בויקרא ט"ז שם מצאנו גם כן מערכת כפרה כפולה ושימוש בלשון דומה. בפסוקים ג-ה מתארת התורה את הקרבנות אותם יש להביא: "בְּזֹאת יָבֹא אַהֲרֹן אֶל הַקֹּדֶשׁ בְּפַר בֶּן בָּקָר לְחַטָּאת וְאַיִל לְעֹלָה... וּמֵאֵת עֲדַת בְּנֵי יִשְׂרָאֵל יִקַּח שְׁנֵי שְׂעִירֵי עִזִּים לְחַטָּאת וְאַיִל אֶחָד לְעֹלָה". כמו בפרשת המילואים, גם במקרה זה אהרן והעם מביאים קרבנות כפרה נפרדים. באחד מפסוקי סיכום העבודה שם מופיעה מטבע לשון המוכרת מהפרשה שלפנינו: "וְכִפֶּר בַּעֲדוֹ וּבְעַד בֵּיתוֹ וּבְעַד כָּל קְהַל יִשְׂרָאֵל" (ט"ז, יז).
את עצם הצורך בכפרה נפרדת לאהרן אפשר להסביר בכך שעבודת המקדש ושמירת קדושתו וטהרתו מוטלות בעיקר עליו. אחריות זו גוררת גם כפרה נפרדת. בנוסף, הן אבן עזרא והן רמב"ן עמדו על כך שאהרן מביא את קרבן החטאת לפני קרבן העם ותלו צורך זה בכלל "יבוא זכאי ויכפר על החייב". אהרן אינו יכול לכפר על העם לפני שהוא דאג לכפרתו שלו. ובאמת, כך כבר הסבירו חז"ל (יומא מ"ג ע"ב) את הקדימות של אהרן במערכת הכפרה של יום הכיפורים.